“标记的时候有个麻烦，当前行的游程可能同时和上一行的两个游程重叠，那两个游程属于不同的连通域，但被当前行连在一起了。这叫‘等价标记’。”
他在黑板上画了一个“工”字形的例子，然后停顿了一下。
“这个问题，我想了整整一周。”
他的声音很轻，像是在自言自语。会议室里安静了一瞬，三个人都没有说话。
然后他拿起粉笔，在黑板上写了几个字：优先级编码器。
“用优先级编码器做硬件实现。256个prev_label并行比较，找出第一个非零的。不需要循环，一个时钟周期搞定。”
钱兰道：“这个巧妙。用空间换时间。”
陈教授点了点头，继续往下讲。
“有了连通域标记，下一步是质心计算。”
他在黑板上写了两行公式：
x_troid = (Σ x) / N
Y_troid = (Σ y) / N
“累加每个连通域内所有像素的x坐标和Y坐标，最后用除法求平均。硬件实现需要每个连通域有一套累加器。假设最多同时有32个焊盘在视野里，每个累加器需要x累加器、Y累加器、像素计数器。”
他在纸上估算了一下面积。
“x坐标范围0到255，8位就够了。但累加时，一个焊盘可能有几十个像素，8位会溢出。用16位累加器，每个域三个16位寄存器，32个域，共32乘3乘16等于1536位寄存器。可以接受。”
“扫描结束后，对每个焊盘，用除法器计算质心。除法器的硬件实现用移位减法，32位除以16位，约16个时钟周期完成。对键合机来说，扫描结束后花几百微秒算除法，完全可以接受。”
吕辰听到这里，心里已经有了底。
这个方案，可行。
陈教授翻开第四张图。
“第三步，位置偏差计算。”
他指着图上一个极简的方框。
“这一步最简单。理想坐标存在Rom里，实测坐标来自第二步的质心计算结果，做减法。”
他在图上画了一个小框图。
“但有一个问题，需要知道‘当前对准的是第几个焊盘’。一颗芯片可能有几十个焊盘，必须按顺序一个一个对准。”
他顿了顿，在图上加了一个地址计数器。
“焊盘序号 → Rom（存储理想坐标）→ 减法器 → 输出Δx, ΔY。按照预设顺序，从左到右、从上到下。芯片设计时就已经定好了焊盘的顺序，键合时按这个顺序执行。”
诸葛彪插了一句：“这个Rom里的理想坐标，从哪儿来？”
陈教授看了他一眼：“从芯片的版图设计数据里来。芯片设计完成后，每个焊盘的位置是确定的。把这些坐标提取出来，固化到Rom里。不同型号的芯片，换不同的Rom。”
他估算了一下：“约1000个门，面积很小。甚至可以和特征提取芯片集成，但为了模块化和并行处理，单独做一块也有道理。”
陈教授翻开第五张图。
“第四步是运动控制。”
他在图上画了一个pId控制器的框图。
“输入目标位置，来自偏差计算芯片，加当前位置，来自光栅尺反馈，输出压电陶瓷驱动电压。内部架构是一个pId控制器的硬件实现。”
他在黑板上写了pId的标准公式：u(t) = Kp·e(t) + Ki·∫e(t)dt + Kd·de(t)/dt。
“比例项、积分项、微分项，每一项都需要乘法器。硬件实现用8乘12乘法器，可以串行实现以节省面积，也可以并行实现以追求速度。”
他在纸上估算了一下面积。
“约到个门，是这几块芯片中最复杂的。面积可能到60到80平方毫米。”
80平方毫米，将近1厘米乘0.8厘米。在五微米工艺下，这已经是非常大的芯片了。吕辰在心里盘算了一下，没有立刻表态。
陈教授继续往下讲。
“另外还需要插补器。x轴和Y轴需要协同运动，不能一个动一个不动。需要一个小型coRdIc或者简单的逐点比较法插补器。”
他在图上又加了一个方框。
“再加上一个超声焊接控制芯片，控制键合头的超声振动、压力、时间。”
他翻开第六张图。
“输入焊接指令，来自总控状态机，加压力传感器反馈，输出超声发生器使能信号、压力调节信号、时间计数器。内部架构相对简单，主要是一个精密定时器加状态机。压力控制可以用一个简单的比较器，压力传感器反馈与设定值比较，高了减压，低了加压。”
他估算了一下：“约5000个门。”
最后，他翻开第七张图。